Comment devenir un génie du calcul mental ?

Comment certaines personnes arrivent-elles à calculer très rapidement de tête des grands nombres comme 99 x 98 ? Elles utilisent une technique très simple : la distributivité.

Calculer rapidement grâce à la distributivité

La distributivité est une règle de calcul qui permet de passer d’une multiplication à une addition, sans changer le résultat.

Exemple : 17 x 21 = 17 x 20 + 17 x 1

Ainsi, il est plus facile de calculer de tête 17 x 20 + 17 x 1 que 17 x 21.

La règle générale de la distributivité est donc la suivante :

k x (a + b) = k x a + k x b

Cela marche aussi avec la soustraction :

k x (a - b) = k x a – k x b

La distributivité : exercice d’application

Appliquons maintenant la méthode de la distributivité pour calculer rapidement 99 x 98 :

On sait que 99 c’est 100 – 1. Et multiplier 99 par 98, c’est aussi 100 x 98 - 1 x 98.

Donc :

100 x 98 = 9800

9800 - 98 = 9702

Pour aller plus loin, regarde le cours sur le calcul littéral : la distributivité simple.